Ćwiczenia do wykładu 11
- Niech X={a,b,c} i Y={ 1,2}. Wypisać
- wszystkie funkcje ze zbioru X w zbiór Y (ile ich jest?)
- wszystkie funkcje ze zbioru Y w zbiór X
- wszystkie funkcje różnowartościowe ze zbioru Y w zbiór X
- wszystkie permutacje zbioru X
- wszystkie wariacje 3-elementowe w zbiorze X z powtórzeniami
- wszystkie wariacje 2-elementowe bez powtórzeń w zbiorze X
- wszystkie 2 elementowe kombinacje w zbiorze X
- Pewien roztargniony profesor włożył osiem (różnych) części swojej
garderoby do trzech szuflad na "chybił-trafił".
- Ile jest możliwych rozmieszczeń tych przedmiotów?
- Jeśli wśród tych przedmiotów były dwie skarpetki tego samego
koloru, to ile jest takich rozmieszczeń, że te dwie skarpetki trafią do
tej samej szuflady?
- Ze schroniska na szczyt Śnieżnika prowadzi 5 różnych dróg
nadających się do wejścia i zejścia.
- Ile różnych wycieczek " schronisko-szczyt -schronisko" można
wykonać?
- A jeśli uczestnicy wycieczek wyznają zasadę "nigdy nie wracać
tą samą drogą", to ile jest możliwych wycieczek?
- Z okazji Świąt napisałam 10 listów do znajomych.
- Mam koperty białe i niebieskie (co najmniej 10 w każdym
kolorze). Każdy list trzeba włożyć do koperty. Na ile sposobów mogę to
zrobić?
- Jak zmieni się otrzymany wynik, jeśli mam 10 kopert niebieskich
i tylko 5 kopert białych?
- W turnieju szachowym bierze udział 6 zawodników. Turniej odbywa
się systemem każdy z każdym. Każda gra kończy się wygraną, przegraną
lub remisem. Ile jest różnych wyników turnieju, jeśli przez wynik
rozumiemy ostateczny zapis w tabeli spotkań.
- Ciało pedagogiczne pewnej szkoły składa się z 8 panów i 7 pań.
Ile różnych komisji egzaminacyjnych można utworzyć, jeśli komisja
składa się z
- 5 osób
- 3 panów i 2 pań
- 5 panów lub 5 pań
- 5 osób, ale z zastrzeżeniem, że Anna i Adam, którzy są
nauczycielami w tej szkole, nie mogą być równocześnie w tej samej
komisji.