Logika matematyczna jest nauką, której zadaniem jest badanie natury rozumowań dedukcyjnych, ustalanie kryteriów ich poprawności, dostarczanie narzędzi i wzorców do ich przeprowadzania. Podstawą całej logiki klasycznej jest rachunek zdań, który będzie tematem tego wykładu. Rachunek zdań był uprawiany już przez stoików w III wieku p.n.e. Natomiast jego intensywny rozwój i współczesną postać zawdzięczamy pracom G. Boole'a w XIXw. Wypada też wspomnieć tu o polskiej szkole logicznej, która miała bardzo silny wpływ na rozwój całej logiki matematycznej. Nazwiska polskich matematyków i logików na trwałe zapisały się w literaturze logicznej.

W tym wykładzie omówimy przede wszystkim pojęcie tautologii logicznych. Są to prawa, którymi kierujemy się często w naszym codziennym postępowaniu, a na pewno we wszystkich dowodach matematycznych. Mówimy o nich "prawa", gdyż stanowią podstawę wszelkich rozważań dedukcyjnych. Będzie również mowa o pojęciu niesprzeczności i o różnych sposobach przeprowadzania wnioskowań logicznych. Na zakończenie wspomnimy o formalnym podejściu do rachunku zdań.