Celem tego wykładu jest przedstawienie elementów rachunku predykatów (zwanego też rachunkiem kwantyfikatorów), a w szczególności, nauczenie prawidłowego posługiwania się kwantyfikatorami zarówno przy formułowaniu zdań jak i ich przekształcaniu. Język rachunku predykatów jest używany we wszystkich dziedzinach nauki. Dla informatyki natomiast, stanowi naturalne i niezbędne narzędzie do specyfikowania programów i struktur danych, tzn. do precyzyjnego formułowania celów i wymagań stawianych systemom informatycznym. Co więcej, istnieją języki programowania (PROLOG), w których program jest po prostu zbiorem zdań logicznych. Uważa się powszechnie, że znajomość podstaw logiki matematycznej jest niezbędna dla każdego profesjonalnego informatyka.

Rachunek kwantyfikatorów i rachunek predykatów, to dwie nazwy dla tego samego fragmentu logiki matematycznej, używane w zależności od akcentu, jaki chcemy położyć na dwa istotne jego elementy: użycie kwantyfikatorów i użycie predykatów. W poprzednim wykładzie poznaliśmy spójniki logiczne i prawa nimi rządzące. Jednak język, jakim się posługiwaliśmy, był ubogi. Poprawnie zbudowane wyrażenia rachunku predykatów zawierają zmienne dowolnych typów, funkcje i relacje. Użycie nowych operatorów logicznych, jakimi są kwantyfikatory, jeszcze bardziej wzbogaca ten język. W tej nowej sytuacji, zdefiniujemy na nowo pojęcie tautologii i zapoznamy Czytelnika z podstawowymi prawami logiki. Przedstawimy też przykłady ilustrujące zastosowania logiki w informatyce.