Ćwiczenia do wykładu 10
- Udowodnić, że następujące zbiory A, B są równoliczne:
- A= {1,2} B={3,4}
- A= {x ∈
N : x<7}, B= zbiór dni tygodnia
- A = P , B = NP.
- Udowodnić, że relacja równoliczności w zbiorze podzbiorów pewnej
przestrzeni X , jest zwrotna symetryczna i przechodnia.
- Udowodnić, że A jest zbiorem przeliczalnym:
- A={x ∈ N : 5|x }
- A= Zbiór odcinków położonych na prostej o końcach wymiernych
- A= Zbiór okręgów o środkach w punktach o współrzędnych
wymiernych i o promieniach wymiernych.
- Udowodnić, że zbiór punktów dowolnego okręgu na płaszczyźnie jest
zbiorem mocy c.